科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，顶点A，B，动点D，E满足：①；②，③共线.
（Ⅰ）求△ABC顶点C的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，只要该圆的切线与顶点C的轨迹有两个不同交点M，N，就一定有，若存在，求该圆的方程；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，N为圆C：上的一动点，点D（1,0），点M是DN的中点，点P在线段CN上，且.
（Ⅰ）求动点P表示的曲线E的方程；
（Ⅱ）若曲线E与x轴的交点为，当动点P与A，B不重合时，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；

科目： 来源：不详 题型：单选题

“”是方程表示双曲线的（      ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：不详 题型：单选题

若椭圆或双曲线上存在点，使得点到两个焦点的距离之比为2:1，则称此椭圆或双曲线为“倍分曲线”，则下列曲线中是“倍分曲线”的是（      ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

将曲线上各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变），所得曲线的方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

给出下列命题：
①，使得；    ②曲线表示双曲线；
③的递减区间为 ④对，使得其中真命题为       （填上序号）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直角坐标平面内点，一曲线经过点，且
（1）求曲线的方程；
（2）设，若，求点的横坐标的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

．已知正方形ABCD边长为1，图形如示，点E为边BC的中点，正方形内部一动点P满足:P到线段AD的距离等于P到点E的距离，那么P点的轨迹与正方形的上、下底边及BC边所围成平面图形的面积为_________．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：填空题

曲线Ｃ：与轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为   ．