科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知抛物线的顶点在原点，焦点为，且过点.
（1）求t的值；
（2）若直线与抛物线只有一个公共点，求实数的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
设命题:对任意实数，不等式恒成立；命题:方程表示焦点在轴上的双曲线.
(I)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(II)若命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1,），且点F（－1,0）为其左焦点.
（I）求椭圆C的离心率；
（II）试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点P在曲线C₁：上，点Q在曲线C₂：(x－5)²＋y²＝1上，点R在曲线C₃：(x＋5)²＋y²＝1上，则| PQ |－| PR | 的最大值是

A．6

B．8

C．10

D．12

科目： 来源：不详 题型：填空题

双曲线的渐近线方程是               （用一般式表示）

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，F是抛物线的焦点，Q是准线与x轴的交点，直线经过点Q。
（Ⅰ）直线与抛物线有唯一公共点，求方程；
（Ⅱ）直线与抛物线交于A、B两点；
（i）设FA、FB的斜率分别为，求的值；
（ii）若点R在线段AB上，且满足，求点R的轨迹方程。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知a、b、c分别为双曲线的实半轴长、虚半轴长、半焦距，且方程无实根，则双曲线离心率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设a，b∈R，ab≠0，那么直线ax－y＋b＝0和曲线bx²＋ay²＝ab的图形是(    )

A                    B                   C                  D

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线和点，过点P的直线与抛物线交与两点，设点P刚好为弦的中点。
（1）求直线的方程
（2）若过线段上任一（不含端点）作倾斜角为的直线交抛物线于，类比圆中的相交弦定理，给出你的猜想，若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。
（3）过P作斜率分别为的直线，交抛物线于，交抛物线于，是否存在使得（2）中的猜想成立，若存在，给出满足的条件。若不存在，请说明理由。