科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线的方程.

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为________

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴是短轴的3倍，且经过点，求椭圆的标准方程

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16分）已知椭圆的离心率为.
⑴若圆（x-2）²+(y-1)²=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆W方程；
⑵设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为60⁰．求的值.
⑶在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F₁、 F₂，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆（）与双曲线（，）有相同的焦点和，若是、的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若直线与圆没有交点，则过点的直线与椭圆的公共点个数为(   )

A．至少一个

B．0个

C．1个

D．2个

科目： 来源：不详 题型：单选题

若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则的值为 （ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

以下关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若||－|| = k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若= (+), 则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x²－5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线 =1与椭圆=1有相同的焦点。
其中真命题的序号为­­­______________（填上所有真命题的序号）

科目： 来源：不详 题型：填空题

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为       .