科目： 来源：不详 题型：填空题

设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是抛物线y=2x²上的两点，直线是AB的垂直平分线
（理）当直线的斜率为时，则直线在y轴上截距的取值范围是   
（文）当且仅当x₁+x₂取      值时，直线过抛物线的焦点F.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知F₁(-2,0)，F₂(2,0)，点P满足∣PF₁∣-∣PF₂∣=2，记点P的轨迹为E.
（I）求轨迹E的方程
（II）若直线过点F₂且与轨迹E交于P，Q两点.无论直线绕点F₂怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆，则当在此椭圆上存在不同两点关于直线对称时的取值范围为(    )

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

．本小题满分15分）
如图，已知椭圆E：，焦点为、，双曲线G：的顶点是该椭圆的焦点，设是双曲线G上异于顶点的任一点，直线、与椭圆的交点分别为A、B和C、D，已知三角形的周长等于，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为.

（1）求椭圆E与双曲线G的方程；
（2）设直线、的斜率分别为和，探求
和的关系；
（3）是否存在常数，使得恒成立？
若存在，试求出的值；若不存在， 请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线的中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线的方程是              

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点, ．
（I）求动点的轨迹的方程；
（II）设圆过,且圆心在曲线上,是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长是否为定值？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点, ．
（I）求动点的轨迹的方程；
（II）设圆过,且圆心在曲线上, 设圆过,且圆心在曲线 上,是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长是否为定值？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线的离心率为，则它的渐近线方程是（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分） 已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与相交于、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为
（I）求，的值；
（II）上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？
若存在，求出所有的P的坐标与的方程；若不存在，说明理由。