科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且椭圆的离心率为
（1）求椭圆的方程
（2）是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由

科目： 来源：不详 题型：填空题

顶点在原点，焦点在轴上，截直线所得弦长为的抛物线方
程为____________________．

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线的离心率为，则的值是

A．

B．2

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是     

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分10分）已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线 的距离小．
（1）求曲线的方程；
（2）动点在直线 上，过点作曲线的切线，切点分别为、．
（ⅰ）求证：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；
（ⅱ）在直线上是否存在一点，使得为等边三角形（点也在直线上）？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（10分）已知椭圆，其相应于焦点的准线方
程是；
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点，求弦的长度。
（3）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点和，求
的最小值

科目： 来源：不详 题型：填空题

（文科） 抛物线上两点处的切线交于点，则的面积为

科目： 来源：不详 题型：单选题

设动点在直线上，为坐标原点，以为直角边，为直角顶点作等
腰，则动点的轨迹是（ ）

A．圆

B．两条平行直线

C．抛物线

D．双曲线

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，直线为过且切于双曲线的直线，且平分，过作与直线平行的直线交于点，则，利用类比推理：若椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，直线为过且切于椭圆的直线，且平分的外角，过作与直线平行的直线交于点，则的值为 (     )  

A．

B．

C．

D．无法确定

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线与椭圆（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那
么以a、b、m为边长的三角形是

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形