科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的左右焦点分别为，左顶点为，若，椭圆的离心率为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程，
（Ⅱ）若是椭圆上的任意一点，求的取值范围
（III）直线与椭圆相交于不同的两点(均不是长轴的顶点)，垂足为H且，求证：直线恒过定点．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
如图6,在平面直角坐标系中，设点，直线:，点在直线上移动，
是线段与轴的交点, .

(I)求动点的轨迹的方程；
(II)设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长是否为定值？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率的值为

A．

B．

C．

D．2

科目： 来源：不详 题型：填空题

焦点为的抛物线的标准方程是             

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知的两个顶点的坐标为，且的斜率之积等于，若顶点的轨迹是双曲线（去掉两个顶点），求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且椭圆的离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若一个椭圆长轴的长、短轴的长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是

A．或

B．

C．

D．或

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线的焦点坐标是___________

科目： 来源：不详 题型：填空题

若双曲线的离心率为2，则等于__________

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
抛物线的顶点在原点，焦点F与双曲线的右焦点重合，过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点
（1）求抛物线的方程
（2）求弦中点到抛物线准线的距离