科目： 来源：不详 题型：解答题

设直线
（I）证明与相交；
（II）证明与的交点在椭圆上.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C:的长轴长为，离心率．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若过点B（2，0）的直线（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E，F（E在B，F之间），且OBE与OBF的面积之比为， 求直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

在直角坐标系中，曲线的参数方程为．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为则与的交点个数为       ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

方程所表示的曲线为     

A．焦点在轴上的椭圆	B．焦点在轴上的椭圆
C．焦点在轴上的双曲线	D．焦点在轴上的双曲线

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的离心率为          。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，设是圆珠笔上的动点，点D是在轴上的投影，M为D上一点，且
（Ⅰ）当的在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点（2,3）在双曲线C：（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心率为_____________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

本小题满分12分）
如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D.

（1）设，求与的比值；
（2）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由