函数y=2sinx在点P处的切线与函数y=lnx+12x2在点Q处切线平行.则直线PQ的斜率是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数y=2sinx（x∈[0，π]）在点P处的切线与函数y=lnx+

x²在点Q处切线平行，则直线PQ的斜率是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知曲线C：y=lnx-4x与直线x=1交于一点P，那么曲线C在点P处的切线方程是 ______．

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科目： 来源：浙江模拟 题型：解答题

已知函数f(x)=

x3-ax+1．
（Ⅰ）若x=1时，f（x）取得极值，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最小值；
（Ⅲ）若对任意m∈R，直线y=-x+m都不是曲线y=f（x）的切线，求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=

-x3+x2+bx+c，(x＜1)

alnx，(x≥1)

的图象过点（-1，2），且在点（-1，f（-1））处的切线与直线x-5y+1=0垂直．
（1）求实数b，c的值；
（2）求f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值；
（3）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若直线y=kx-3与曲线y=2lnx相切，则实数k=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；②当2≤x≤4时，f（x）=1-|x-3|．若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题