科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线,则p的值为（  ）                   

A．－2

B．－4

C．2

D．4

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是实数，是抛物线的焦点，直线．
（1）若,且在直线上，求抛物线的方程；
（2）当时，设直线与抛物线交于两点，过
分别作抛物线的准线的垂线，垂足为，连
交轴于点，连结交轴于点．
①证明：⊥；
②若与交于点，记△、四边形
、△的面积分别为，问
是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图是长度为定值的平面的斜线段，点为斜足，若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点P的轨迹是

A.圆            B.椭圆         C一条直线      D两条平行线

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知抛物线的方程是，双曲线的右焦点是抛物线的焦点，离心率为2，则双曲
线的标准方程是 ______，其渐近线方程是______________

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，设点，以线段为直径的圆经过原点.
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点的直线与轨迹交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否恒过一定点，并证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：解答题

、已知和，点满足，为直角坐标原点，
(1)求点的轨迹方程；                           （6分）
(2)任意一条不过原点的直线与轨迹方程相交于点两点，三条直线，，的斜率分别是、、，，求；（10分）

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知曲线C：，直线l:y=2x+b,那么曲C与直线l相切的充要条件是

A．b=

B．b=-

C．b=5

D．b=或b=-

科目： 来源：不详 题型：单选题

、正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AB1内有一点P到直线A1B1与直线BC的距离相等如图（1），则动点P所在曲线的形状大致为

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）
已知双曲线的中心在原点，左右焦点分别为，离心率为，且过点，

（1）求此双曲线的标准方程；
（2）若直线系（其中为参数）所过的定点恰在双曲线上，求证：。