科目： 来源：不详 题型：解答题

.过点作斜率为的直线与双曲线有两个不同交点.
⑴求的取值范围?
⑵是否存在斜率，使得向量与双曲线的一条渐近线的方向向量平行.若存在，求出的值;若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

.已知:椭圆的左右焦点为;直线经过交椭圆于两点.

(1)求证:的周长为定值.
(2)求的面积的最大值?

科目： 来源：不详 题型：解答题

．如图，在平面直角坐标系中，，，，，设的外接圆圆心为E．

（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；
（2）设点在圆上，使的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆.

（1）设点是圆C上一点，求的取值范围；
（2）如图，为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足求的轨迹的内接矩形的最大面积.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为.
（1）求椭圆C的方程;
（2）设直线l与椭圆c交于A、B两点,坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

焦点为F（0,10），渐近线方程为4x±3y=0的双曲线的方程是     （   ）

A．=1

B．=1

C．="1"

D．=1

科目： 来源：不详 题型：单选题

我国于2010年10月1日成功发射嫦娥二号卫星，卫星飞行约两小时到达月球，到达月球以后，经过几次变轨将绕月球以椭圆型轨道飞行，其轨迹是以月球的月心为一焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近月点到月心的距离为m,远月点到月心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m,2n.则第一次变轨前的椭圆离心率比第二次变轨后的椭圆离心率 (   )

A．变大

B．变小

C．不变

D．与的大小有关

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆上点P到两焦点的距离之和是12，则椭圆的标准方程是　             ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆的长轴长为4，焦距为2，F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段垂直平分线交于点
（1）求椭圆的标准方程和动点的轨迹的方程。
（2）过椭圆的右焦点作斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求的面积。
（3）设轨迹与轴交于点，不同的两点在轨迹上，
满足求证：直线恒过轴上的定点。