科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知双曲线：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、．
（1）若双曲线上存在点，使得，求双曲线离心率的取值范围；
（2）求直线的方程；
（3）求三角形面积的最大值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知两点和，若曲线上存在点P，使，则称该曲线为“Q型曲线”. 给出下列曲线：①;②;③;④，其中为“Q型曲线”的是 （    ）

A．①和②

B．②和③

C．①和④

D．②和④

科目： 来源：不详 题型：解答题

过点(1，0)的直线与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于A、B两点，直线y=x过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与其右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆C的方程  

科目： 来源：不详 题型：单选题

设F是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离为N，则椭圆
上与点F的距离等于的点的坐标是                                 （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

.设分别是椭圆的左、右焦点．若点在椭圆上，且，则                                                            

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知命题：“椭圆的焦点在x轴上” ,命题：只有一个实数满足不等式. 若命题“p且q”是真命题，求实数a的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数与直线的交点为（2，b），则="     " ，="      "

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
平面直角坐标系中，已知直线:，定点，动点到直线的距离是到定点的距离的2倍.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若为轨迹上的点，以为圆心，长为半径作圆，若过点可作圆的两条切线,（，为切点），求四边形面积的最大值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

（本小题满分12分）
设点M、N分别是不等边△ABC的重心与外心，已知、，且.
（1）求动点C的轨迹E；
（2）若直线与曲线E交于不同的两点P、Q，且满足，求实数的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：单选题