科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题14分）
在平面直角坐标系xoy中，给定三点，点P到直线BC的距离是该点到直线AB，AC距离的等比中项。
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线L经过的内心（设为D），且与P点的轨迹恰好有3个公共点，求L的斜率k的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离为，到轴的距离为，且．
(I)求点的轨迹的方程；
(Ⅱ)若、是(I)中上的两点，，过、分别作直线的垂线，垂足分别为、．证明：直线过定点，且为定值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

．曲线与直线有两个交点时，实数k的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（（12分）
在区间[0，1]上给定曲线，轴.
（1）当面积时，求P点的坐标。
（2）试在此区间确定的值，使的值最小，并求出最小值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

本小题满分12分
的内切圆与三边的切点分别为，已知，内切圆圆心，设点的轨迹为.

（1）求的方程；
（2）过点的动直线交曲线于不同的两点（点在轴的上方），问在轴上是否存在一定点（不与重合），使恒成立，若存在，试求出点的坐标；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
已知动圆过定点，且与定直线相切.
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）若是轨迹的动弦，且过， 分别以、为切点作轨迹的切线，设两切线交点为，证明:.

科目： 来源：不详 题型：解答题

.（本小题满分12分）
已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．
⑴求椭圆的方程．
⑵设直线：与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，且的面积为，求实数的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

动点与点与点满足，则点的轨迹方程为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面直角坐标系xOy中，设点、，定义：．已知点，点M为直线上的动点，则使取最小值时点M坐标是．