科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
已知点F（1，0），直线,设动点P到直线的距离为,已知，且．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若，求向量的夹角；
（3）如图所示，若点G满足，点Ｍ满足，且线段ＭＧ的垂直平分线经过点P，求的面积

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
动点与点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为曲线．圆
的圆心是曲线上的动点, 圆与轴交于两点，且.
（1）求曲线的方程；
（2）设点2,若点到点的最短距离为,试判断直线与圆的位置关系,
并说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
已知点C（4，0）和直线 P是动点，作垂足为Q，且设P点的轨迹是曲线M。
（1）求曲线M的方程；
（2）点O是坐标原点，是否存在斜率为1的直线m，使m与M交于A、B两点，且若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题14分）已知点，直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且.
（1）求动点的轨迹的方程；          
（2）轨迹上是否存在一点使得过的切线与直线平行？若存在，求出的方程，并求出它与的距离；若不存在，请说明理由.      

科目： 来源：不详 题型：填空题

在中，，若周长为16，则顶点的轨迹方程为_________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

当为任意实数时，直线恒过定点，则点坐标为_________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

、已知直线与曲线相交于两点，若，求的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设双曲线的两个焦点分别为，离心率为.
(I)求此双曲线的渐近线的方程；
(II)若分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：对于任意的割线，恒有；
（3）求三角形△ABF面积的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）为动点，已知点A（，0），B（－，0），直线PA与PB的斜率之积为定值－．
（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）若F（1，0），过点F的直线l交轨迹E于M、N两点，以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上，求直线l的方程．