科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，则拱桥内水面的宽度为_____米.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为，焦点坐标分别为F₁(-2,0)，F₂(2,0)，O是坐标原点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知A(-3,0)，B(3,0)P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交于y轴于M、N两点，求的值；
(3)在(2)的条件下，若G(s,o)、H(k,o)且，(s<k)，分别以线段OG、OH为边作两个正方形，求这两上正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时G、H两点的坐标.

科目： 来源：不详 题型：单选题

．到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且垂直于另一条直线的平面内的轨迹是            （   ）

A．直线

B．椭圆

C．抛物线

D．双曲线

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
已知点，动点、分别在、轴上运动，满足，为动点，并且满足．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点的直线（不与轴垂直）与曲线交于两点，设点，与的夹角为，求证：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）
已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y = -2的距离小1.
(I)求动点P的轨迹C的方程；
(II)已知点Q为直线y= -1上的动点，过点q作曲线C的两条切线，切点分别为M，N,求的取值范围.（其中O为坐标原点)

科目： 来源：不详 题型：解答题

( 本小题10分)
k代表实数，讨论方程所表示的曲线.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知动圆P过点并且与圆相外切，动圆圆心P的轨迹为W，过点N的直线与轨迹W交于A、B两点。
（Ⅰ）求轨迹W的方程；   （Ⅱ）若，求直线的方程；
（Ⅲ）对于的任意一确定的位置，在直线上是否存在一点Q，使得，并说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线与抛物线,当直线从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速旋转（旋转的角度不超过）时,它扫过的面积是时间的函数,则函数图象大致是

科目： 来源：不详 题型：解答题

．（本小题满分14分）
如图所示，在直角梯形ABCD中，，曲线段.DE上
任一点到A、B两点的距离之和都相等．
(Ⅰ) 建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；
(Ⅱ) 过C能否作-条直线与曲线段DE 相交，且所
得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线
的方程；若不能，说明理由．