科目： 来源：不详 题型：单选题

已知坐标平面上的两点和，动点P到A、B两点距离之和为常数2，则动点P的轨迹是（   ）
A．椭圆        B．双曲线       C．抛物线       D．线段

科目： 来源：不详 题型：单选题

直线L过点且与双曲线有且仅有一个公共点，则这样的直
线有（   ）

A．1 条

B．2条

C．3条

D．4条

科目： 来源：不详 题型：单选题

.设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为

A．

B．1

C．2

D．不确定

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线的距离小．
（1）求曲线的方程；
（2）动点在直线上，过点分别作曲线的切线，切点为、．
（ⅰ）求证：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；
（ⅱ）在直线上是否存在一点，使得为等边三角形（点也在直线上）？若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是曲线上的点，，则
(    )

A．小于10

B．大于10

C．不大于10

D．不小于10

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点P到点M（-1，0）的距离与点P到点N（1，0）的距离之比为
（1）求点P到轨迹方程H；
（2）过点M做H的切线，求点N到的距离；
（3）求H关于直线对称的曲线方程

科目： 来源：不详 题型：解答题

：已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以F₂为焦点且与椭圆相交于点M，直线F₁M与抛物线C相切。
（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标；
（Ⅱ）过F₂作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分16分）如图，在直角坐标系中，三点在轴上，原点和点分别是线段和的中点，已知（为常数），平面上的点满。

（1）试求点的轨迹的方程；
（2）若点在曲线上，求证：点一定在某圆上；
（3）过点作直线，与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，试求直线的方程。

科目： 来源：不详 题型：单选题

若原点到直线的距离等于的半焦距的最小值为             （   ）

A．2

B．3

C．5

D．6

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点,若，则=_______．