科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆和双曲线的公共点为是两曲线的一个交点, 那么的值是___________

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．
（1）求圆的方程；（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m0).
(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
(2)若, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为，求证为定值；
（3）在（2）的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点．
（1）已知，，求的值；
（2）求的最小值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分15分） 已知点P是上的任意一点，过P作PD
垂直x轴于D,动点Q满足.
（1）求动点Q的轨迹方程;
（2）已知点E(1,1)，在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N，
使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线MN的方程，
若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

给出下列曲线：
①  ；②  ；③  ；④ .
其中与直线有公共点的所有曲线是             （    ）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．②③④

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
设分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于两点，且成等差数列。
（Ⅰ）求的离心率；     
（Ⅱ）设点满足，求的方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
在直角坐标系中，点P到两点、的距离之和等于6，设点P的轨迹为曲线，直线与曲线交于A、B两点．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若以线段AB为直径的圆过坐标原点，求的值；
（Ⅲ）当实数取何值时，的面积最大，并求出面积的最大值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

过点的动直线与轴的交点分别为,过分别作轴的垂线，则两垂线交点的轨迹方程为：                            .

科目： 来源：不详 题型：填空题

以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为