函数f(x)=aex.g(x)=lnx-lna.其中a为常数.且函数y=f的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行．(Ⅰ)求此平行线的距离,(Ⅱ)若存在x使不等式x-mf(x)＞x成立.求实数m的取值——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：姜堰市模拟 题型：解答题

函数f（x）=ae^x，g（x）=lnx-lna，其中a为常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行．
（Ⅰ）求此平行线的距离；
（Ⅱ）若存在x使不等式

x-m

f(x)

＞

成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域中的任意实数x₀，我们把|f（x₀）-g（x₀）|的值称为两函数在x₀处的偏差．求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

曲线y=3x⁵-5x³共有______个极值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ae^x和g（x）=lnx-lna的图象与坐标轴的交点分别是点A，B，且以点A，B为切点的切线互相平行．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若函数F(x)=g(x)+

，求函数F（x）的极值；
（Ⅲ）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域中的任意实数x₀，我们把|f（x₀）-g（x₀）|的值称为两函数在x₀处的偏差，求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x³+3x²-5相切的直线方程是 ______

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科目： 来源： 题型：

（09年莱西一中模拟）设O为坐标原点，F为抛物线的焦点，A为抛物线上的一点，若，则点A的坐标为

A．（2，2） B．（1，±2） C．（1，2） D．（2，）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（Ⅰ）求函数f（x）=-

2px

（p＞0）在点P(2，-2

)处的切方程；
（Ⅱ）过点F（1，0）的直线l交抛物线y²=4x于A、B两点，直线l₁、l₂分别切该抛物线于A、B，l₁∩l₂=M，求点M的横坐标．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=x（x-1）²．
（1）求f（x）的极小值；
（2）讨论函数F（x）=f（x）+2x²-x-2axlnx零点的个数，并说明理由？
（3）设函数g（x）=e^x-2x²+4x+t（t为常数），若使3-f（x）≤x+m≤g（x）在[0，+∞）上恒成立的实数m有且只有一个，求实数t的值．（e⁷＞10³）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数y=xe^x的极小值为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=asinx+cosx，a∈R；
（Ⅰ）若a=1，求过点(

，1)的切线方程；
（Ⅱ）若a=f′(

)，求f(

)的值．

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科目： 来源： 题型：

（09年莱西一中模拟）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为