科目： 来源：不详 题型：填空题

若点P是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为           .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
若一动点F到两定点、的距离之和为4.
（Ⅰ）求动点F的轨迹方程；
（Ⅱ）设动点F的轨迹为曲线C，在曲线C任取一点P，过点P作轴的垂线段PD，D为垂足，当P在曲线C上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)
已知⊙O：，直线交⊙O于A、B两点，分别过A、B作⊙O的切线，交于M点。
(Ⅰ) 当时，求弦长AB；
(Ⅱ) 若直线过点（1，1），求点的轨迹方程。

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆和双曲线的公共点为是两曲线的一个交点, 那么的值是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

面的斜线 AB 交于点 B，过定点 A 的动直线与 AB 垂直，且交于点C，则动点C的轨迹是

A．一条直线

B．一个圆

C．一个椭圆

D．双曲线的一支

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系XOY中，A,B分别为直线x+y=2与x、y轴的交点，C为AB的中点. 若抛物线（p＞0）过点C，求焦点F到直线AB的距离.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（文）已知，点满足，记点的轨迹为E，
（1）、求轨迹E的方程；（5分）
（2）、如果过点Q(0，m)且方向向量为="(1,1)" 的直线l与点P的轨迹交于A，B两点，当时，求AOB的面积。（9分）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知，点满足，记点的轨迹为.
（Ⅰ）求轨迹的方程；
（Ⅱ）过点F2（1，0）作直线l与轨迹交于不同的两点A、B，设，若的取值范围

科目： 来源：不详 题型：解答题

圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦。若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦。已知点、是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，是垂直于轴的一条垂轴弦，直线分别交轴于点和点。

（1）试用的代数式分别表示和；
（2）若C的方程为（如图），求证：是与和点位置无关的定值；
（3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C，试探究和经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与和点位置无关的定值，写出你的研究结论并证明。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.
（1）试求动点P的轨迹方程C.
（2）设直线与曲线C交于M、N两点，求|MN|