科目： 来源：不详 题型：单选题

若动点P的横坐标x，纵坐标y使lgy，lg|x|，成等差数列，则点P的轨迹图形为（   ）

科目： 来源：不详 题型：单选题

直线和圆交于两点，则的中点坐
标为（   ）
                        

科目： 来源：不详 题型：单选题

动点在正方体的面及其边界运动，且到棱与棱的距离相等，则动点的轨迹是（  ）

A．一条线段

B．一段圆弧

C．一段椭圆弧

D．一段抛物线弧

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
求曲线的方程：
（1）求中心在原点，左焦点为，且右顶点为的椭圆方程；
（2）求中心在原点，一个顶点坐标为，焦距为10的双曲线方程。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知曲线C₁：y=x³（x≥0）与曲线C₂:y=－2x³+3x（x≥0）交于O，A,直线x=与曲线C₁,C₂分别交于B，D．则四边形ABOD的面积S为                      （   ）

A． 　　　　            
C．2　　　　                 D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分16分）
如图，已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标为8且位于轴上方的点. 到抛物线准线的距离等于10，过作垂直于轴，垂足为，的中点为（为坐标原点）.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）过作，垂足为，求点的坐标；
（Ⅲ）以为圆心，4为半径作圆，点是轴上的一个动点，试讨论直线与圆的位置关系.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)已知为坐标原点,点F、T、M、P分别满足.
(1) 当t变化时,求点P的轨迹方程;
(2) 若的顶点在点P的轨迹上,且点A的纵坐标,的重心恰好为点F,
求直线BC的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线 的距离小1.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

与直线平行的抛物线的切线方程是

A．

B．

C．

D．