科目： 来源：不详 题型：填空题

已知，当mn取得最小值时，直线与曲线交点个数为              ._w.&

科目： 来源：不详 题型：单选题

若，则点的轨迹是（      ）
圆     椭圆              双曲线      抛物线

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分15分）
已知曲线，若按向量作平移变换得曲线；若将曲线按伸缩系数向着轴作伸缩变换，再按伸缩系数3向着轴作伸缩变换得到曲线
（1）求曲线及方程；
（2）若为上一点，为上任意一点，且与曲线相切（为切点），
求线段的最大值及对应的点坐标.

科目： 来源：不详 题型：单选题

为四棱锥的面内一点，若动点到平面的距离与到点的距离相等，则动点的轨迹是面内

A．线段或圆的一部分	B．双曲线或椭圆的一部分
C．双曲线或抛物线的一部分	D．抛物线或椭圆的一部分

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知曲线C：，点及点，从A点观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）设椭圆：的离心率为，点（，0），（0，），原点到直线的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线：与椭圆相交于、不同两点，经过线段上点的直线与轴相交于点，且有，，试求面积的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)设圆,将曲线上每一点的纵坐标压缩到原来的,对应的横坐标不变,得到曲线C.经过点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),交曲线C于A、B两个不同点.
(1)求曲线的方程；
(2)求m的取值范围；
(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）已知动圆与直线相切，且过定点F(1, 0)，动圆圆心为M．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，且（O为坐标原点），求证：直线l过一定点．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知：, 满足条件的动点P的轨迹是双曲线的一支，则可以是下列数据中的①2; ②; ③4; ④    (       )

A．①③

B．①②

C．①②④

D．②④