科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题13分）已知定点及椭圆，过点的动直线与该椭圆相交于两点.
（1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；
（2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图所示，椭圆C： 的两个焦点为、，短轴两个端点为、．已知、、 成等比数列，，与 轴不垂直的直线 与C 交于不同的两点、，记直线、的斜率分别为、，且．
（Ⅰ）求椭圆 的方程；
（Ⅱ）求证直线 与 轴相交于定点，并求出定点坐标；
（Ⅲ）当弦 的中点落在四边形 内（包括边界）时，求直线 的斜率的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）若直线与（1）中所求点的轨迹交于不同两点是坐
标原点，且，求△的面积的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为                                                  （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题15分）如图，S(1，1)是抛物线为上的一点，弦SC，SD分别交轴于A，B两点，且SA=SB。
(I)求证：直线CD的斜率为定值；
(Ⅱ)延长DC交轴于点E，若，求的值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，A点的坐标为（3，0），BC边长为2，且BC在y轴上的区间[-3，3]上滑动．
（1）求△ABC外心的轨迹方程；
（2）设直线l∶y＝3x＋b与（1）的轨迹交于E，F两点，原点到直线l的距离为d，求 的最大值．并求出此时b的值

科目： 来源：不详 题型：单选题

方程所表示的曲线的对称性是  （   ）

A．关于轴对称	B．关于轴对称
C．关于直线对称	D．关于原点对称

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点是圆上的一个动点，过点作轴于点，设，则点的轨迹方程______________；

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.
（I）求点G的轨迹C的方程；
（II）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由.