科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）设椭圆的上顶点为，椭圆上两点在轴上的射影分别为左焦点和右焦点，直线的斜率为，过点且与垂直的直线与轴交于点，的外接圆为圆．
（1）求椭圆的离心率；
（2）直线与圆相交于两点，且，求椭圆方程；
（3）设点在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于，求椭圆C的短轴长的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

10．若曲线的焦点恰好是曲线的右焦点，且与交点的连线过点，则曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若椭圆与曲线无公共点，则椭圆的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

22．（本小题满分10分）
已知动圆过点且与直线相切.
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点作一条直线交轨迹于两点，轨迹在两点处的切线相交于点，为线段的中点，求证：轴.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）已知两定点，平面上动点满足．
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点的直线与交于两点，且，当时，求直线的斜率的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且.

（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切，
圆：．已知点，过点作互相垂
直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截
得的弦长为，被圆截得的弦长为．是否为定值？
请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若，椭圆C：的右焦点为，直线的方程为，点A在直线上，线段AF交椭圆C于点B，若，则直线AF的倾斜角的大小为     ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若双曲线与椭圆（）的离心率之积大于1，则以为边长的三角形一定是（  ）
A 等腰三角形        B 锐角三角形      C 直角三角形     D 钝角三角形

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题 12分）.过点A（-4，0）向椭圆引两条切线，切点分别为B,C，且为正三角形.
（Ⅰ）求最大时椭圆的方程；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的椭圆，若其左焦点为，过的直线与轴交于点，与椭圆的一个交点为，且求直线的方程

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知曲线D：交轴于A、B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率的椭圆。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设M是直线上的任一点，以ＯM为直径的圆交曲线D于P，Q两点（Ｏ为坐标原点）。若直线PQ与椭圆C交于G，H两点，交x轴于点E，且。试求此时弦PQ的长。