科目： 来源：不详 题型：单选题

已知、为抛物线上的不同两点，为抛物线的焦点，若则直线的斜率为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为3.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知圆,直线.试证明：当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得弦长的取值范围.
（Ⅲ）设直线与椭圆交于两点，若直线交轴于点，且，当变化时，求 的值；   

科目： 来源：不详 题型：单选题

经过抛物线的焦点,且倾斜角为的直线方程为             （   ）

A．	B．
C．.m	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是椭圆的长轴，若把长轴2010等分，过每个分点作 的垂线，交椭圆的上半部分于为椭圆的左焦点，则的值是                    (    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线与双曲线。某学生做了如下变形：由方程组，消去后得到形如的方程。当时，该方程有一解，当时，恒成立。假设该学生的演算过程是正确的，则实数m的取值范围是                                                     （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知抛物线：与直线相交于，两点，以抛物线的焦点为圆心、为半径（为坐标原点）作⊙，⊙分别与线段，相交于，两点，则的值是                

科目： 来源：不详 题型：解答题

过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，
（1）求线段AB的中点C到右焦点的距离。
（2）求线段AB的长。   

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直线与抛物线交于两点，且（为坐标原点），
于点，点的坐标为
（1）求直线的方程
（2）抛物线的方程

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知抛物线的焦点是双曲线=1（）的右顶点，双曲线的其中一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为________。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）已知、，椭圆C的方程为，、分别为椭圆C的两个焦点，设为椭圆C上一点，存在以为圆心的与外切、与内切
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点作斜率为的直线与椭圆C相交于A、B两点，与轴相交于点D，若
求的值；
（Ⅲ）已知真命题：“如果点T（）在椭圆上，那么过点T
的椭圆的切线方程为=1.”利用上述结论，解答下面问题：
已知点Q是直线上的动点，过点Q作椭圆C的两条切线QM、QN，
M、N为切点，问直线MN是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由。