科目： 来源：不详 题型：解答题

有如下结论：“圆上一点处的切线方程为”，类比也有结论：“椭圆处的切线方程为”，过椭圆C：的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B.
（1）求证：直线AB恒过一定点；
（2）当点M的纵坐标为1时，求△ABM的面积.

科目： 来源：不详 题型：单选题

过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中的横坐标为3，则|AB|等于  （   ）
A．2                        B．4                       C．8                        D．16

科目： 来源：不详 题型：填空题

曲线在点（1，1）处的切线方程为             。

科目： 来源：不详 题型：填空题

若双曲线的一条渐近线方程为，则的值为     。

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线的焦距为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若抛物线的焦点与椭圆右焦点重合，则的值为（  ）

A．-2

B．2

C．-4

D．4

科目： 来源：不详 题型：填空题

过原点的直线与椭圆交于A、B两点，，为椭圆的焦点，则四边形AF₁BF₂面积的最大值是                 

科目： 来源：不详 题型：单选题

过双曲线的右焦点作直线交双曲线与两点,若实数使直线恰有三条,则="           " (     )

A．2

B．3

C．4

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

给出下列四个命题：
①动点M到两定点A、B的距离之比为常数，则动点M的轨迹是圆；
②椭圆的离心率为
③双曲线的焦点到渐近线的距离是；
④已知抛物线上两点, 且为原点),则.
其中的真命题是_____________.(把你认为是真命题的序号都填上)

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分) 已知两定点满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点 如果且曲线上存在点，使求