科目： 来源：不详 题型：填空题

直线与圆相交于两点，为原点，则     ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若双曲线的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上任一点，AB 是圆C：
的任一条直径，求的
最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上任一点，MN 是圆C：的任一条直径，求的最大值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如果曲线处的切线互相垂直，则的值为       ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

直线与抛物线所围成图形的面积为        ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的对称中心为原点O，焦点在轴上，离心率为，且点（1，）在该椭圆上.
（I）求椭圆的方程；
（II）过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求圆心在原点O且与直线相切的圆的方程.

科目： 来源：不详 题型：单选题

己知双曲线（，）的焦点在轴上，一条渐近线方程是，其中数列是以4为首项的正项数列，则数列通项公式是(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)已知抛物线：（为正常数）的焦点为，过做一直线交抛物线于，两点，点为坐标原点．
(1)若的面积记为，求的值；
(2)若直线垂直于轴，过点P做关于直线对称的两条直线，分别交抛物线C于M，N两点，证明：直线MN斜率等于抛物线在点Q处的切线斜率．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设为坐标原点,△和△均为正三角形，点在抛物线上，点在抛物线上，则△和△的面积之比为     .