科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线，则抛物线上到直线距离最小的点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

“”是“方程表示椭圆”的                    （    ）

A．必要不充分条件；

B．充分不必要条件下

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：不详 题型：单选题

设F₁、F₂为曲线C₁：的焦点，P是曲线：与C₁的一个交点，
则△PF₁F₂的面积为                                               （     ）

A．

B．1

C．

D．2

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线与抛物线相交于A、B两点，O为原点，若，
则=                                                          （     ）
A．               B.1                C.2               D.4

科目： 来源：不详 题型：填空题

以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线与椭圆有相同的焦点；
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③设A、B为两个定点，为常数，若，则动点P的轨迹为双曲线；
④过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和
等于5的直线有且只有两条。
⑤过定圆C上一点A作圆的动弦AB，O为原点，若，则动点P的
轨迹为椭圆
其中真命题的序号为                （写出所有真命题的序号）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共14分）
已知，动点到定点的距离比到定直线的距离小.
（I）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）设是轨迹上异于原点的两个不同点，,求面积的最小值；
（Ⅲ）在轨迹上是否存在两点关于直线对称？若存在，求出直线 的方程，若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点 是两曲线的一个交点，且轴，若为双曲线的一条渐近线，则的倾斜角所在的区间可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上一点到准线的距离是，过点的直线与抛物线交于，两点，过，两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）求证：是和的等比中项．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图所示，已知圆：，直线：是圆的一条切线，且与椭圆交于不同的两点，．
（1）若弦的长为，求直线的方程；
（2）当直线满足条件（1）时，求的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆的焦点为,过F₂垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF₁|的值是     。