科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共14分）
已知椭圆的焦点是,,点在椭圆上且满足.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆的交点为，.
(i)求使 的面积为的点的个数；
(ii)设为椭圆上任一点，为坐标原点，，求的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

过椭圆的左焦点F的直线交椭圆于点A、B，交其左准线于点C，
若，则此直线的斜率为                     
A、   B、   C、     D、 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0，1），点M是直线上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S , T，切点分别为B、A。
（1）求抛物线E的方程；
（2）求证：点S，T在以FM为直径的圆上；
（3）当点M在直线上移动时，直线AB恒过焦点F，求的值。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知直线y＝x＋1与椭圆（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于_______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线与抛物线C相交于A，B两点.若AB的中点为（2，2），则直线的方程为_____________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与相交于、，．
⑴求、的值；
⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点，试求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆上任意两点，，若，则乘积的最小值为    ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）设直线（其中，为整数）与椭圆交于不同两点，，与双曲线交于不同两点，，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

曲线在处的切线的斜率是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在曲线上的点是（   ）
A      B     C         D