科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（2）小题8分）
已知双曲线C：的一个焦点是，且。
（1）求双曲线C的方程；
（2）设经过焦点的直线的一个法向量为，当直线与双曲线C的右支相交于不同的两点时，求实数的取值范围；并证明中点在曲线上。
（3）设（2）中直线与双曲线C的右支相交于两点，问是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线-=1的渐近线与圆（x-3）²+y²=r²（r＞0）相切，则r=     （   ）

A．

B．2

C．3

D．6

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知椭圆C: +=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆经过点N（2，-3）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设P是椭圆上一点，M，N分别是两圆：和上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为             （   ）

A．4，8

B．2，6

C．6，8

D．8，12

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分18分，其中第1小题6分，第2小题4分，第3小题8分）
现有变换公式：可把平面直角坐标系上的一点变换到这一平面上的一点.
（1）若椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，且焦距为，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆的标准方程，并求出其两个焦点、经变换公式变换后得到的点和的坐标；
（2） 若曲线上一点经变换公式变换后得到的点与点重合，则称点是曲线在变换下的不动点. 求（1）中的椭圆在变换下的所有不动点的坐标；
（3） 在（2）的基础上，试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的椭圆和双曲线在变换下的不动点的存在情况和个数.

科目： 来源：不详 题型：填空题

把曲线按向量平移后得到曲线,曲线有一条准线方程为,则的值为____________,离心率为_________.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点分别是双曲线的两个焦点，P为该曲线上一点，若为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

曲线与直线所围成的封闭图形的面积为____________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知A、B分别为曲线C：与x轴的左右两个交点，直线l过点B且x轴垂直，M为l上的一点，连结AM交曲线C于点T。
（I）当，求点T坐标；
（II）点M在x轴上方，若的面积为2，当的面积的最大值为时，求曲线C的离心率e的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是(    )

A．	B．
C．	D．