科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分15分）已知直线，曲线
（1）若且直线与曲线恰有三个公共点时，求实数的取值；
（2）若，直线与曲线M的交点依次为A，B，C，D四点，求|AB+|CD|的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题15分）已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，且．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作轴的平行线与直线相交于点，若是等腰三角形，求直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
已知动圆过点，且与圆相内切．
（1）求动圆的圆心的轨迹方程；
（2）设直线（其中与（1）中所求轨迹交于不同两点，D，与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分8分，第3小题满分7分．
已知抛物线（且为常数），为其焦点．
（1）写出焦点的坐标；
（2）过点的直线与抛物线相交于两点，且，求直线的斜率；
（3）若线段是过抛物线焦点的两条动弦，且满足，如图所示．求四边形面积的最小值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设点是曲线上的点，又点，下列结
论正确的是                                              （   ）

A．.	B．.
C．.	D．.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率为                                 （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆都相切，则双曲线C的离心率是                                 （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线的左、右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则

科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面直角坐标系中，定义点之间的“直角距离”为。若到点的“直角距离”相等，其中实数满足，则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题8分，第（3）小题4分）
已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形。
（1）求椭圆方程；
（2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点。证明：为定值；
（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。