科目： 来源：不详 题型：填空题

若椭圆与抛物线有公共点，则实数a的取值范围是_____________；

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知分别是圆锥曲线和的离心率，设
，则的取值范围是

A．（，0）

B．（0，）

C．（，1）

D．（1，）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知动圆过定点，且与直线相切．
(1)求动圆的圆心轨迹的方程；
(2) 是否存在直线，使过点，并与轨迹交于两点，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值．
（1）试求动点的轨迹方程；
（2）设直线与曲线交于M．N两点，当时，求直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共12分）
在直角坐标系中，动点P到两定点，的距离之和等于4，设动点P的轨迹为，过点的直线与交于A，B两点．
（1）写出的方程；
（2）设d为A、B两点间的距离，d是否存在最大值、最小值；若存在，求出d的最大值、最小值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共14分）
已知椭圆的中点在原点O，焦点在x轴上，点是其左顶点，点C在椭圆上且
（I）求椭圆的方程；
（II）若平行于CO的直线和椭圆交于M，N两个不同点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若椭圆与双曲线均为正数）有共同的焦点F₁，F₂，P是两曲线的一个公共点，则等于           （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若直线与曲线
（为参数，）有两个公共点A，B，且|AB|=2，则实数a的值为          ；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，x轴正方向为极轴建立坐标系，则曲线C的极坐标方程为            .

科目： 来源：不详 题型：单选题

设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等要三角形，若，双曲线的离心率的取值范围为，则该椭圆的离心率的取值范围为       。