科目： 来源：不详 题型：解答题

设动点到定点的距离比它到轴的距离大1，记点的轨迹为曲线.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，试探究当运动时，弦长是否为定值？为什么？

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知曲线的方程为：
（1）若曲线是椭圆，求的取值范围；
（2）若曲线是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角为，求此双曲线的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足.
（1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程；
（2）过点Q(－2,0)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点，且以为方向向量的直线上一动点，满足（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的一个焦点F₁(0，－2)，对应的准线方程为y＝－，且离心率e满足：，e，成等比数列．
(1)求椭圆方程；
(2)是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝－
平分．若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点、，动点满足,则点P的轨迹是（　　 ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

科目： 来源：不详 题型：单选题

若直线与双曲线没有公共点,则实数的取值范围是(      )

A．

B．或

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知两定点、,且是与的等差中项,则动点的轨迹是(    )

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．线段

科目： 来源：不详 题型：单选题

若过点作直线与抛物线有且只有一个公共点，则这样的直线有（    ）

A．一条

B．两条

C．三条

D．四条

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线的一组斜率为2的平行弦中点的轨迹是（     ）

A．椭圆

B．圆

C．双曲线

D．射线(不含端点)

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知,则当取最小值时,椭圆的离心率是(     )

A．

B．

C．

D．