科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，，
若点C满足，点C的轨迹与抛物线交于A、B两点．
（I）求证：；
（II）在轴正半轴上是否存在一定点，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(22) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。
（Ⅰ）求r的取值范围
（Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.
(１)求圆心的轨迹E的方程；                                                                                                        
(２)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦、，设、 的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

过的焦点作直线交抛物线与两点，若与的长分别是，则                                           （    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在中，，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为      （   ）
A．           B．     C．          D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

双曲线M的中心在原点，并以椭圆的焦点为焦点，以抛物线的准线为右准线.
（Ⅰ）求双曲线M的方程；
（Ⅱ）设直线： 与双曲线M相交于A、B两点，O是原点.
① 当为何值时，使得?
② 是否存在这样的实数,使A、B两点关于直线对称？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，—3）、N（5，1），若动点C满足交于A、B两点。
（I）求证：；
（2）在x轴上是否存在一点，使得过点P的直线l交抛物线于D、E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点。若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分。
已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F，一条渐近线m:，设过点A的直线l的方向向量。
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过原点的直线，且a与l的距离为，求K的值；
（3）证明：当时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为。