科目： 来源：不详 题型：解答题

四点都在椭圆上，为椭圆在轴正半轴上的焦点．已知与共线，与共线，且．求四边形的面积的最小值和最大值．

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已知椭圆，过其左焦点且斜率为的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为（如图），设．
（1）求的解析式；
（2）求的最值．

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已知抛物线的顶点在原点，焦点为圆的圆心．
（1）求此抛物线方程；
（2）如图，是否存在过圆心的直线与抛物线、圆顺次交于且使得，成等差数列，若存在，求出它的方程；若不存在，说明理由．

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已知点在以两坐标轴为对称轴的椭圆上，你能根据点的坐标最多写出椭圆上几个点的坐标（点除外）？这几个点的坐标是什么？

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已知为抛物线的顶点，为这条抛物线互相垂直的两条动弦．
求证：直线必过一定点．

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双曲线的左、右两个焦点分别为，点在双曲线上，且，求的面积．

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如图，已知梯形的一底边在平面内，另一底边在平面外，对角线交点到平面的距离为，若，求到平面的距离．

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求证：双曲线上任何一点到两条渐近线的距离之积为定值．

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椭圆上一点，它到左准线的距离为，求点到右焦点的距离．

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已知椭圆（为参数）上的点，求
⑴，的取值范围；    ⑵的取值范围．