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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,斜率为的直线交两点,若,且以为直径的圆经过原点,求直线和抛物线的方程.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

抛物线上有一点,以为一个顶点,作抛物线的内接,使得的重心是抛物线的焦点,求所在直线的方程.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设抛物线的准线与轴的交点为,过点作直线交抛物线于两点.
求线段中点的轨迹方程;

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设抛物线的准线与轴的交点为,过点作直线交抛物线于两点,若线段的垂直平分线交对称轴于,求证:

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知双曲线,若的上支顶点为,且上支与直线交于点,以为焦点,为顶点,开口向下的抛物线通过点,当的斜率在区间上变化时,求实数的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线的焦点为是抛物线上横坐标为,且位于轴上方的点,到抛物线准线的距离等于.过垂直于轴,垂足为的中点为
(1)  求抛物线方程;
(2)  过,垂足为,求点的坐标;
(3)  以为圆心,为半径作圆.当轴上一动点
时,讨论直线与圆的位置关系.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图所示,已知点的坐标为,直线的方程为,动点到点的距离比它到定直线的距离小,求动点的轨迹方程.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知圆,点为坐标原点.
(1)若圆与直线相切时,求中点的轨迹方程;
(2)若圆与相切时,且面积最小,求直线的方程.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

是一个圆一条直径的两个端点,是与垂直的弦,求直线交点的轨迹方程.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知正三角形的顶点,求的外接圆方程.

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同步练习册答案