科目： 来源：不详 题型：解答题

圆：内有1点，过作直角交圆于，求动弦中点的轨迹方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知两点，以及一条直线：，设长为的线段在直线上移动，求直线和的交点的轨迹方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点到两个定点距离的比为，点到直线的距离为1．求直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如果双曲线的两个焦点分别为，一条渐近线方程为，则该双曲线的方程为________________

科目： 来源：不详 题型：解答题

曲线在处的切线是否存在，若存在，求出切线的斜率和切线方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线，过点作一直线交抛物线于两点，试求弦中点的轨迹方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设过点，倾斜角为的直线与抛物线相交于两点，抛物线的顶点在原点，以轴为对称轴，若成等比数列，求抛物线的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直线过坐标原点，抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，若点和点关于的对称点都在上，求直线和抛物线的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线的焦点为，以为圆心，长为半径，在轴上方的半圆交抛物线于不同的两点，，是的中点．
⑴求的值；
⑵是否存在这样的值，使，，成等差数列？

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是过点的两条互相垂直的直线，且与双曲线各两个交点，分别为和．
（1）求的斜率的取值范围；    （2）若，求的方程．