科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

求椭圆.

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

条件：(1)截轴弦长为2.(2)被轴分成两段圆弧，其弧长之比为3:1在满足(1)(2)的所有圆中，求圆心到直线距离最小时圆的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分15分）如图△ABC为直角三角形，点M在y轴上，且，点C在x轴上移动，（I）求点B的轨迹E的方程；（II）过点的直线l与曲线E交于P、Q两点，
设的夹角为
的取值范围；  （III）设以点N(0，m)为圆心，以为
半径的圆与曲线E在第一象限的交点H，若圆在点H处的
切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求实数m的值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

曲线与曲线有

A．相同的焦距

B．相同的离心率

C．相同的焦点

D．相同的准线

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，左焦点为F₁，其右焦点F₂和右准线分别是抛物线的顶点和准线.
⑴求椭圆C的方程；
⑵若点P为椭圆上C的点，△PF₁F₂的内切圆的半径为，求点P到x轴的距离；
⑶若点P为椭圆C上的一个动点，当∠F₁PF₂为钝角时求点P的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）已知点，分所成的比为2，是平面上一动点，且满足.（1）求点的轨迹对应的方程；（2） 已知点在曲线上，过点作曲线的两条弦，且直线的斜率满足，试推断：动直线有何变化规律，证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）在直角坐标平面中，△的两个顶点的坐标分别为，，平面内两点同时满足下列条件：①=0；②；③∥（1）求△的顶点的轨迹方程；（2）过点直线与（1）中轨迹交于不同的两点，求△面积的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆过定点A（1，0），且焦点在x轴上，椭圆与曲线|y|=x的交点为B、C。现有以A为焦点，过点B、C且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为M（m，0）。当椭圆的离心率e满足时，求实数m的取值范围。