科目： 来源：不详 题型：填空题

已知两点M(1，)、N(－4，－)，给出下列曲线方程:
①4x+2y－1="0," ②x²+y²="3," ③+y²="1," ④－y²=1,在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是_________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知P(4，0)是圆x²+y²=36内的一点，A、B是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.  

科目： 来源：不详 题型：解答题

若椭圆=1(a＞b＞0)与直线l: x+y=1在第一象限内有两个不同的交点，求a、b所满足的条件，并画出点P(a,b)的存在区域.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)已知点M在X轴上，点N在Y轴上，且,点P为线段MN的中点。        
(1) 求点P的轨迹方程。
(2)若直线与上述轨迹交于A.B两点，且,求：的值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)中心在原点的椭圆与抛物线有一个公共焦点，且其离心率是双曲线的离心率的倒数，
（1）求椭圆方程。（2）若（1，）是直线被椭圆截得的线段的中点，求直线的方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(12分)已知AB是椭圆的一条弦,M(2,1)是AB的中点,以M为焦点且以椭圆E₁的右准线为相应准线的双曲线E₂与直线AB交于点. (1)设双曲线E₂的离心率为,求关于的函数表达式; (2)当椭圆E₁与双曲线E₂的离心率互为倒数时,求椭圆E₁的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,
AB="2," AD=, BC=,椭圆E以A,B为焦点且经过点D.  (1)建立适当的直角坐标系,求椭圆E的方程;  (2)若点Q满足:,问是否存在不平行AB，的直线与椭圆E交于M、N两点.且|MQ|=|NQ|.若存在,求直线的斜率的取值范围,若不存在,请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点，则线段AB的方程为（    ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知坐标满足方程的点都在曲线上，那么  （ ）

A．上的点的坐标都适合方程；

B．凡坐标不适合的点都不在上；

C．不在上的点的坐标必不适合；

D．不在上的点的坐标有些适合；

科目： 来源：不详 题型：单选题

若点M到两定点F₁（0，-1），F₂（0，1）的距离之和为2，则点M的轨迹是 （   ）
.椭圆       .直线      .线段     .线段的中垂线.