科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

的坐标；
（2）已知A，B求点C使；
（3）已知椭圆两焦点F₁，F₂，离心率e=0.8。求此椭圆长轴上
两顶点的坐标。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)F₁、F₂分别是双曲线x²-y²＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F₁F₂为直径的圆，直线l：y＝kx+b (b>0)与圆O相切，并与双曲线相交于A、B两点.（Ⅰ）根据条件求出b和k满足的关系式；（Ⅱ）向量在向量方向的投影是p，当(×)p²＝1时，求直线l的方程；（Ⅲ）当(×)p²=m且满足2≤m≤4时，求DAOB面积的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线的焦点到准线的距离是                 .

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆： 的离心率为，点（，0），（0，），原点到直线的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线C:上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线与抛物线C交于两点，，且（，且为常数）.过弦AB的中点M作平行于轴的直线交抛物线于点D，连结AD、   BD得到.
（1）求证：；
（2）求证：的面积为定值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知A,B是抛物线上的两个动点，为坐标原点，非零向量满足．
（Ⅰ）求证：直线经过一定点；
（Ⅱ）当的中点到直线的距离的最小值为时，求的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知以向量v=(1, )为方向向量的直线l过点(0, )，抛物线C：(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若(O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知抛物线的方程为，

过点M（0，m）且倾斜角为的直线交抛物线于
A（x₁,y₁），B（x₂,y₂）两点，且
（1）求m的值
（2）（文）若点M分所成的比为，求直线AB的方程
（理）若点M分所成的比为，求关于的函数关系式。