科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知圆，定点，为圆上一动点，点在上，点在上，且满足，，点的轨迹为曲线．

(Ⅰ) 求曲线的方程；
(Ⅱ) 若点在曲线上，线段的垂直平分线为直线，且成等差数列，求的值，并证明直线过定点；
（Ⅲ）若过定点(0，2)的直线交曲线于不同的两点、（点在点、之间），且满足，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
求适合下列条件的圆锥曲线方程:
(1).长轴长是短轴长的3倍,经过点(3,0)的椭圆标准方程。
(2).已知双曲线两个焦点的坐标为,双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于6，求双曲线标准方程.
(3).已知抛物线的顶点在原点,准线与其平行线x=2的距离为3,求抛物线标准方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知A、B两点的坐标分别是（-1，0）、（1，0），直线相交于点，且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程并判断轨迹形状。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(满分12分)如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，
且点是轴上动点，过点作线段的
垂线交轴于点，在直线上取点，使。
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）点是直线上的一个动点，
过点作轨迹的两条切线切点分别为，
求证：

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

（原创题）
已知是曲线上一点，是该曲线的两个焦点，若内角平分线的交点到三边上的距离为1，，则的值为   

A．

B．

C．－

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（2）只有一个交点；（3）无交点