科目： 来源：不详 题型：解答题

已知H（－3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
⑴当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
⑵过点T(－1，0)作直线l与轨迹C交于A、B两点，若在x轴上存在一点E(x₀，0)，使得△ABE是等边三角形，求x₀的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若向量，b＝xi＋(y－2)j，且|a|＋|b|＝8．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

给出下列曲线：①；②；③；④。其中与直线有交点的所有曲线是（      ）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．②③④

科目： 来源：不详 题型：解答题

直线与双曲线的左支交于两点，另一直线过点和的中点，求直线在轴上的截距的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：填空题

若椭圆经过点，，其焦点在轴上，则该椭圆的标准方程为       。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点，且有，则点的轨迹是（    ）

A．椭圆

B．双曲线

C．线段

D．两射线

科目： 来源：不详 题型：解答题

点与点的距离比它到直线的距离小1，求点的轨迹。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知中，，，成等差数列，求点的轨迹。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知以为圆心、半径为的一个圆内有一个定点且，如果圆过定点且与圆相切，求圆心的轨迹。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知动点的坐标满足，则动点的轨迹是（      ）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．以上都不对