科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：双曲线的顶点坐标(0，1)，(0,-l)，离心率，又抛物线的焦点与双曲线一个焦点重合．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知是轴上的两点，过做直线与抛物线交于两点，试证:直线与轴所成的锐角相等．
(3)在(2)的前提下，若直线的斜率为1，问的面积是否有最大值?若有，求出最大值．若没有，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，且离心率且过椭圆右焦点的直线与椭圆C交于两点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线，使得.若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
（3）若AB是椭圆C经过原点O的弦， MNAB，求证：为定值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线的中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线的方程是(     )  

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

给出如下四个命题：①方程表示的图形是圆；②椭圆椭圆的离心率；③抛物线的准线的方程是；④双曲线的渐近线方程是。其中所有不正确命题的序号是           。

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线的顶点为椭圆的中心.椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行。又抛物线与椭圆交于点，求抛物线与椭圆的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直线l的方程为，且直线l与x轴交于点M，圆与x轴交于两点（如图）．
（I）过M点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程；
（II）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；

（III）过M点的圆的切线交（II）中的一个椭圆于两点，其中两点在x轴上方，求线段CD的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

过双曲线的左焦点F作倾斜角为的直线与双曲线相交于A、B两点，若，则双曲线的离心率为（    ）
A、              B、            C、         D、2

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆中心在原点，长轴在坐标轴上，离心率为，短轴长为4，求椭圆标准方程

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线y²=2px（p>0）的焦点为F，直线L：2px+3y=p²－。
⑴当p为何值时，焦点F到直线L的距离最大；
⑵在第⑴题下，又若抛物线与直线L相交于A、B两点。求△ABF的面积。