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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心为坐标原点，离心率为
    		2
    2
    ，直线?与椭圆C相切于M点，F1、F2为椭圆的左右焦点，且|MF1|+|MF2|=2
    		2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若直线m过F1点，且与椭圆相交于A、B两点，|AF2|+|BF2|=
    8
    		2
    3
    ，求直线m的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    椭圆mx2+ny2=1与直线y=1-x交于M、N两点，过原点与线段MN中点的直线的斜率为
    		2
    2
    ，则
    m
    n
    的值为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．
    2
    		2
    3
    		C．
    9
    		2
    2
    		D．
    2
    		3
    27

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    抛物线的顶点在原点O，焦点为椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1的右焦点F．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）设点P在抛物线上运动，求P到直线y=x+3的距离的最小值，并求此时点P的坐标．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知圆G：x2+y2-2x-
    		2
    y=0，经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过圆外一点（m，0）（m＞a）倾斜角为
    5π
    6
    的直线l交椭圆于C，D两点，
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    直线l：x-y=0与椭圆
    x2
    2
    +y2=1相交A、B两点，点C是椭圆上的动点，则△ABC面积的最大值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （备用题）如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)上的点M(1，
    3
    2
    )    到它的两焦点F1、F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点．
    （Ⅰ）求此椭圆的方程及离心率；
    （Ⅱ）平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知点B（6，0）和点C（-6，0），过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k1，直线m的斜率为k2，
    （1）如果k1•k2=-
    4
    9
    ，求点A的轨迹方程，并写出此轨迹曲线的焦点坐标；
    （2）如果k1•k2=
    4
    9
    ，求点A的轨迹方程，并写出此轨迹曲线的离心率；
    （3）如果k1•k2=k（k≠0，k≠-1），根据（1）和（2），你能得到什么结论？（不需要证明所得结论）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(-
    		3
    ，0)    ，右顶点为D（2，0），设点A（1，
    1
    2
    ）．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程；
    （3）过原点O的直线交椭圆于B，C两点，求△ABC面积的最大值，并求此时直线BC的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点A（1，
    		2
    2
    ），且离心率为
    		2
    2
    ，过点B（2，0）的直线l与椭圆交于不同的两点M、N．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求
    .
    BM
    •
    .
    BN
    的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若点（3，1）是抛物线y2=2px（p＞0）的一条弦的中点，且这条弦所在直线的斜率为2，则p=______．

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