已知椭圆的两焦点为F1.F2(1.0).P为椭圆上一点.且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|．(1)求此椭圆的方程,(2)若点P在第二象限.∠F2F1P=120°.求△PF1F2的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的两焦点为F₁（-1，0）、F₂（1，0），P为椭圆上一点，且2|F₁F₂|=|PF₁|+|PF₂|．
（1）求此椭圆的方程；
（2）若点P在第二象限，∠F₂F₁P=120°，求△PF₁F₂的面积．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

以椭圆

=1内的点M（1，1）为中点的弦所在直线方程为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆C过定点F（-

，0），且与直线x=

相切，圆心C的轨迹为E，曲线E与直线l：y=k（x+1）（k∈R）相交于A、B两点．
（I）求曲线E的方程；
（II）当△OAB的面积等于

时，求k的值；

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科目： 来源：不详 题型：单选题

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，抛物线准线与x轴交于C点，若∠CBF=90°，则|AF|-|BF|的值为（　　）

A．

B．p

C．

D．2p

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科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆C₁：

=1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A、B．点P双曲线C₂：

=1在第一象限内的图象上一点，直线AP、BP与椭圆C₁分别交于C、D点．若△ACD与△PCD的面积相等．
（1）求P点的坐标；
（2）能否使直线CD过椭圆C₁的右焦点，若能，求出此时双曲线C₂的离心率，若不能，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知动点A在直线l：x=1上，点C的坐标为（-1，0），经过点A垂直于直线l的直线，交线段AC的垂直平分线于点P．求点P的轨迹．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直线y=kx+b与椭圆

+y2=1交于A，B两点，记△AOB的面积为S．
（I）求在k=0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；
（Ⅱ）当|AB|=2，S=1时，求直线AB的方程．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

F₁，F₂是双曲线

=1(a＞0，b＞0)的左右焦点，Q是双曲线上动点，从左焦点引∠F₁QF₂的平分线的垂线，垂足为P，则P点的轨迹是（　　）的一部分．

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点F是双曲线C：x²-y²=2的左焦点，直线l与双曲线C交于A、B两点，
（1）若直线l过点P（1，2），且

，求直线l的方程．
（2）若直线l过点F且与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，设

=λ

，当λ∈[6，+∞）时，求直线l的斜率k的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知抛物线C：x²=2py（p＞0）与圆O：x²+y²=8相交于A、B两点，且

•

=0（O为坐标原点），直线l与圆O相切，切点在劣弧AB（含A、B两点）上，且与抛物线C相交于M、N两点，d是M、N两点到抛物线C的焦点的距离之和．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）求d的最大值，并求d取得最大值时直线l的方程．

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