已知中心在原点.焦点在x轴上的椭圆焦距为2.离心率为12(1)求椭圆的标准方程且倾斜角为45°且与椭圆相交于A.B两点.求弦长|AB|．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆焦距为2，离心率为

（1）求椭圆的标准方程
（2）若直线l过点（1，2）且倾斜角为45°且与椭圆相交于A，B两点，求弦长|AB|．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知圆C₁的方程为(x-2)2+(y-1)2=

，椭圆C₂的方程为

=1（a＞b＞0），C₂的离心率为

，如果C₁与C₂相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C₁的直径，求直线AB的方程和椭圆C₂的方程．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直．l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为（　　）

A．18

B．24

C．36

D．48

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，点（1，

）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F₁的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF₂B的面积为

，求直线l的方程．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C₁：

=1（a＞b＞0）的右顶点为P（1，0），过C₁的焦点且垂直长轴的弦长为1．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）设抛物线C₂：y=x²+h（h∈R）的焦点为F，过F点的直线l交抛物线与A、B两点，过A、B两点分别作抛物线C₂的切线交于Q点，且Q点在椭圆C₁上，求△ABQ面积的最值，并求出取得最值时的抛物线C₂的方程．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆方程为x2+

=1，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足

(

)，点N的坐标为(

，

)，当l绕点M旋转时，求：
（1）动点P的轨迹方程；
（2）|

|的最小值与最大值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题