(文)已知椭圆x236+y29=1的一条弦的中点为P(4.2).求此弦所在直线l的方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（文）已知椭圆

=1的一条弦的中点为P（4，2），求此弦所在直线l的方程．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为

．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）在椭圆上任取一点P，过P点做y轴垂线段PQ，Q为垂足，当P在椭圆上运动时，求线段PQ的中点M的轨迹方程．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线C的顶点为O（0，0），焦点F（0，1）
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过F作直线交抛物线于A、B两点．若直线OA、OB分别交直线l：y=x-2于M、N两点，求|MN|的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设直线y=x+1与椭圆

+y2=1相交于A，B两点，则|AB|=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，直线l：y=x+2与原点为圆心，以椭圆C的短轴长为直径的圆相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点M（0，2）的直线l₁与椭圆C交于G，H两点．设直线l₁的斜率k＞0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得△PGH是以GH为底边的等腰三角形．如果存在，求出实数m的取值范围，如果不存在，请说明理由．