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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=x2上的点到直线2x+y+4=0的最短距离是（　　）
    A．
    		5
    5
    		B．
    2
    		5
    5
    		C．
    3
    		5
    5
    		D．
    		5

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设P（x0，y0）是抛物线y2=2px（p＞0）上异于顶点的定点，A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上的两个动点，且直线PA与PB的倾斜角互补
    （1）求
    y1+y2
    y0
    的值
    （2）证明直线AB的斜率是非零常数．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    a2
    =1与双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    2
    =1有相同的焦点，则a的值是（　　）
    A．1B．-1C．±1D．2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DA⊥AB，AD=3，AB=4，BC=
    		3
    ，点E在线段AB的延长线上．若曲线段DE（含两端点）为某曲线L上的一部分，且曲线L上任一点到A、B两点的距离之和都相等．
    （1）建立恰当的直角坐标系，求曲线L的方程；
    （2）根据曲线L的方程写出曲线段DE（含两端点）的方程；
    （3）若点M为曲线段DE（含两端点）上的任一点，试求|MC|+|MA|的最小值，并求出取得最小值时点M的坐标．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    点P在直线l：y=x-1上，若存在过P的直线交抛物线y=x2于A，B两点，且
    PA
    =
    AB
    ，则称点P为“λ点”，那么直线l上有______个“λ点”．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且
    AP
    =
    8
    5
    PQ
    ．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+
    		3
    y+3=0相切，求椭圆C的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知点A（1，0），定直线l：x=-1，B为l上的一个动点，过B作直线m⊥l，连接AB，作线段AB的垂直平分线n，交直线m于点M．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）过点N（4，0）作直线h与点M的轨迹C相交于不同的两点P，Q，求证OP⊥OQ（O为坐标原点）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆的两顶点为A(
    		2
    ，0)    ，B（0，1），该椭圆的左右焦点分别是F1，F2．
    （1）在线段AB上是否存在点C，使得CF1⊥CF2？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
    （2）设过F1的直线交椭圆于P，Q两点，求△PQF2面积的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C的方程为x2=4y，直线y=2与抛物线C相交于M，N两点，点A，B在抛物线C上．
    （Ⅰ）若∠BMN=∠AMN，求证：直线AB的斜率为
    		2
    ；
    （Ⅱ）若直线AB的斜率为
    		2
    ，求证点N到直线MA，MB的距离相等．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F1的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2的内切圆的面积为π．A，B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则|y2-y1|的值为______．

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