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    科目： 来源：东莞二模 题型：填空题

    设曲线y=eax在点（0，1）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若曲线y=g（x）在点（l，g（l））处的切线方程为y=2x+1，则曲线f（x）=g（x）+lnx在点（l，g（l））处切线的斜率为 ______，该切线方程为 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    直线y=
    1
    2
    x+b能作为下列函数图象的切线的是______（写出所有符合题意的函数的序号）
    ①f（x）=
    1
    x
        ②f（x）=sinx    ③f（x）=x（x2+1）④f（x）=gx．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    曲线y=
    2x
    x2+1
    在点（0，0）处的切线方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知b＞-1，c＞0，函数f（x）=x+b的图象与函数g（x）=x2+bx+c的图象相切．
    （Ⅰ）求b与c的关系式（用c表示b）；
    （Ⅱ）设函数F（x）=f（x）g（x），
    （ⅰ）当c=4时，在函数F（x）的图象上是否存在点M（x0，y0），使得F（x）在点M的切线斜率为
    b
    3
    ，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
    （ⅱ）若函数F（x）在（-∞，+∞）内有极值点，求c的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3-bx2+9x+2，若f（x）在x=1处的切线方程为3x+y-6．
    （1）求f（x）的解析式及单调区间；
    （2）若对任意的x∈[
    1
    4
    ，2]都有f（x）≥t2-2t-1成立，求函数g（x）≥t2+t-2的最值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=f（x）在点f（x）处可导，则
    lim
    h→0
    f(x0+3h)-f(x0-2h)
    h
    =（　　）
    A．f'（x0）B．3f'（x0）C．
    3
    2
    f′(x0)    		D．5f'（x0）

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    科目： 来源：宣武区一模 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2-x+2，（a∈R）
    （1）若f（x）在（0，1）上是减函数，求a的最大值；
    （2）若f（x）的单调递减区间是(-
    1
    3
    ，1)    ，求函数y=f（x）图象过点（1，1）的切线与两坐标轴围成图形的面积．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数Y=f（x）及其导函数Y=F′（x）的图象如图所示，则曲线y=f（x）在点P处的切线方程是______．
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    科目： 来源：丰南区 题型：解答题

    已知x=2是函数f（x）=（x2+ax-2a-3）ex的一个极值点
    （I）求实数a的值；
    （II）求函数f（x）在x∈[
    3
    2
    ，3]    的最大值和最小值．

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