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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的点P到左右两焦点F1，F2的距离之和为2
    		2
    ，离心率为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过右焦点F2的直线l交椭圆于A、B两点，若y轴上一点M(0，
    		3
    7
    )    满足|MA|=|MB|，求直线l的斜率k的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点M（3
    		2
    ，
    		2
    ），椭圆的离心率e=
    2
    		2
    3
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点M作两直线与椭圆C分别交于相异两点A、B．若∠AMB的平分线与y轴平行，试探究直线AB的斜率是否为定值？若是，请给予证明；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求
    TM
    •
    TN
    的最小值，并求此时圆T的方程；
    （3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|•|OS|为定值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    对于直线L：y=kx+1是否存在这样的实数，使得L与双曲线C：3x2-y2=1的交点A，B关于直线y=ax（a为常数）对称？若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点．
    （1）若直线AP与BP的斜率之积为-
    1
    2
    ，求椭圆的离心率；
    （2）若|AP|=|OA|，证明直线OP的斜率k满足|k|＞
    		3
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，与双曲线x2-y2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（　　）
    A．
    x2
    8
    +
    y2
    2
    =1    		B．
    x2
    12
    +
    y2
    6
    =1    		C．
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    		D．
    x2
    20
    +
    y2
    5
    =1

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C：（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R）
    （1）若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；
    （2）设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N，直线y=1与直线BM交于点G．求证：A，G，N三点共线．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    P（x0，y0）（x0≠±a）是双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    上一点，M，N分别是双曲线E的左右顶点，直线PM，PN的斜率之积为
    1
    5
    ．
    （1）求双曲线的离心率；
    （2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足
    OC
    =λ
    OA
    +
    OB
    ，求λ的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知圆E：（x+
    		3
    ）2+y2=16，点F（
    		3
    ，0），P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
    （Ⅰ）求动点Q的轨迹Γ的方程；
    （Ⅱ）已知A，B，C是轨迹Γ的三个动点，A与B关于原点对称，且|CA|=|CB|，问△ABC的面积是否存在最小值？若存在，求出此时点C的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知F1，F2分别为椭圆C1：
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1（a＞b＞0）的上下焦点，其F1是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF2|=
    3
    5
    ．
    （1）试求椭圆C1的方程；
    （2）与圆x2+（y+1）2=1相切的直线l：y=k（x+t）（t≠0）交椭圆于A，B两点，若椭圆上一点P满足
    OA
    +
    OB
    =λ
    OP
    ，求实数λ的取值范围．

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