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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知圆心为F1的圆的方程为（x+2）2+y2=32，F2（2，0），C是圆F1上的动点，F2C的垂直平分线交F1C于M．
    （1）求动点M的轨迹方程；
    （2）设N（0，2），过点P（-1，-2）作直线l，交M的轨迹于不同于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，证明：k1+k2为定值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设集合A={（x，y）|y=2x-1，x∈N*}，B={（x，y）|y=ax2-ax+a，x∈N*}，问是否存在非零整数a，使A∩B≠∅？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （200个•陕西）已知椭圆C：
    x2
    个2
    +
    y2
    b2
    =1    （个＞b＞0）的离心率为
    		左
    3
    ，短轴一个端点到右焦点的距离为
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C交于个、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
    		3
    2
    ，求△个OB面积的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1    的左、右焦点分别为F1，F2，下顶点为A，点P是椭圆上任一点，⊙M是以PF2为直径的圆．
    （Ⅰ）当⊙M的面积为
    π
    8
    时，求PA所在直线的方程；
    （Ⅱ）当⊙M与直线AF1相切时，求⊙M的方程；
    （Ⅲ）求证：⊙M总与某个定圆相切．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    直线y=kx+2与双曲线x2-y2=2有且只有一个交点，那么实数k的值是（　　）
    A．k=±1B．k=±
    		3
    		C．k=±1或k=±
    		3
    		D．k=±
    		2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    斜率为1，过抛物线y=
    1
    4
    x2的焦点的直线截抛物线所得的弦长为（　　）
    A．8B．6C．4D．10

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）右焦点的直线x+y-
    		3
    =0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求M的方程
    （Ⅱ）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，其左、右焦点分别为F1，F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=
    		7
    2
    ，
    PF1
    •
    PF2
    =
    3
    4
    （O为坐标原点）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过F1的直线L与该椭圆相交于M、N两点，且|
    F1M
    |=2|
    F1N
    |    ，求直线L的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C过点M（0，-2），N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）问是否存在满足以下两个条件的直线l：①斜率为1；②直线被圆C截得的弦为AB，以AB为直径的圆C1过原点．若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y2=2px（p＞0），其准线方程为x=-1，过准线与x轴的交点M做直线l交抛物线于A、B两点．
    （Ⅰ）若点A为MB中点，求直线l的方程；
    （Ⅱ）设抛物线的焦点为F，当AF⊥BF时，求△ABF的面积．

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