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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的四个顶点为A1，A2，B1，B2，两焦点为F1，F2，若以F1F2为直径的圆内切于菱形A1B1A2B2，切点分别为A，B，C，D，则菱形A1B1A2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值
    S1
    S2
    =（　　）
    A．
    		5
    +1
    2
    		B．2
    		5
    -2    		C．
    		5
    +2
    2
    		D．
    		5
    -1
    2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的左右焦点F1，F2的坐标为（-4，0）与（4，0），离心率e=2．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）已知椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    20
    =1    ，点P是双曲线与椭圆两曲线在第一象限的交点，求|PF1|•|PF2|的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，F是抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，圆Q过O点与F点，且圆心Q到抛物线C的准线的距离为
    3
    2
    ．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过F作倾斜角为60°的直线L，交曲线C于A，B两点，求△OAB的面积；
    （3）已知抛物线上一点M（4，4），过点M作抛物线的两条弦MD和ME，且MD⊥ME，判断：直线DE是否过定点？说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知点A（1，0），抛物线x2=4y的焦点为F，射线FA与抛物线相交点M，与其准线交于N，则|FM|：|MN|=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C的方程为：y2=4x，直线l过（-2，1）且斜率为k≥0，当k为何值时，直线l与抛物线C（1）只有一个公共点，（2）有两个公共点．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知点P在椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，满足|PF1|=6-|PF2|，且椭圆C的离心率为
    		5
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若过点Q（1，0）且不与x轴垂直的直线l与椭圆C相交于两个不同点M、N，在x轴上是否存在定点G，使得
    GM
    •
    GN
    为定值．若存在，求出所有满足这种条件的点G的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C1：x2+y2=
    4
    5
    ，直线l：y=x+m（m＞0）与圆C1相切，且交椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    于A1，B1两点，c是椭圆C2的半焦距，c=
    		3
    b    ．
    （1）求m的值；
    （2）O为坐标原点，若
    OA1
    ⊥
    OB1
    ，求椭圆C2的方程；
    （3）在（2）的条件下，设椭圆C2的左、右顶点分别为A，B，动点S（x1，y1）∈C2（y1＞0）直线AS，BS与直线x=
    34
    15
    分别交于M，N两点，求线段MN的长度的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y2=4x上一定点P（x0，2），直线l的一个方向向量
    d
    =(1，-1)
    （1）若直线l过P，求直线l的方程；
    （2）若直线l不过P，且直线l与抛物线交于A，B两点，设直线PA，PB的斜率为kPA，kPB，求kPA+kPB的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知直线l：y=x+m与抛物线y2=8x交于A、B两点，
    （1）若|AB|=10，求m的值；
    （2）若OA⊥OB，求m的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知
    a
    =(x，0)    ，
    b
    =(1，y)    ，且(
    a
    +
    		3
    b
    )⊥(
    a
    -
    		3
    b
    )    ．
    （1）求点P（x，y）的轨迹C的方程，且画出轨迹C的草图；
    （2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与上述曲线C交于不同的两点A、B，求实数k和m所满足的条件；
    （3）在（2）的条件下，若另有定点D（0，-1），使|AD|=|BD|，试求实数m的取值范围．

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